Упростить дробь: а (в седьмой степени) + а (в 13-той степени) : а (в минус третьей степени) + а (в третьей степени).

Question

Chaika

Математика

16 января, 08:08

Упростить дробь: а (в седьмой степени) + а (в 13-той степени) : а (в минус третьей степени) + а (в третьей степени).

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Селиванова · Answer 1

Для того чтобы упростить выражение (a^7 + a^13) / (a^ (-3) + a^3) необходимо "а" в наименьшей степени вынести за скобку, как в числителе, так и в знаменателе.

В числителе "а" в наименьшей степени это "а" в 7 степени. "а" в 13 степени можно разложить степени как (7 + 6), а если значение в степени складываются, то можно разбить на а^6 * a^7. Из этого следует, что в числителе будет a^7 * (1 + а^6).

В знаменателе "а" в наименьшей степени это "а" в - 3 степени. "а" в 3 степени можно разложить степени как (-3 + 6), а если значение в степени складываются, то можно разбить на а^-3 * a^6. Из этого следует, что в знаменателе будет а^-3 * (1 + а^6).

Так как (1 + а^6) и в числителе, и в знаменателе, то их можно сократить и получится a^7 / а^-3. Так как основания одинаковые, то 7 - (-3) = 10, то есть a^10.

Ответ: a^10.