Первый и второй рабочий выполняют заказ за 16 дней, 2 и 3 за 12 дней, а 1 и 3 за 16 дней. За сколько работая вместе они выполнять заказ?

Введем переменные, обозначим производительность первого рабочего буквой х, второго - у, третьего - z.

Составим уравнения:

х + у = 1/16,

у + z = 1/12,

х + z = 1/16.

Решим систему методом сложения:

х + у + у + z + x + z = 1/16 + 1/12 + 1/16;

х + у + у + z + x + z = 3/48 + 4/48 + 3/48;

2x + 2y + 2z = 10/48;

2 (x + y + z) = 10/48;

x + y + z = 5/48 = 1 / (9,6).

Ответ: Рабочие, работая втроем, выполнят эту работу за 9,6 дней.