Найдите наибольший общий делитель чисел 1).6 и 16.2) 8 и 20.3) 12 и 15.4) 22 и 32. 5) 25 60.6) 27 и 48

1) Запишем числа 6 и 16 как произведение простых множителей:

6 = 2 · 3; 16 = 2 · 2 · 2 · 2. Их общий множитель только один, это число 2, значит НОД (6; 16) = 2.

2) 8 = 2 · 2 · 2;

20 = 2 · 2 · 5. Общие множители: 2; 2. Находим произведение общих множителей: НОД (8; 20) = 2 · 2 = 4.

3) 12 = 2 · 2 · 3;

15 = 3 · 5. Общий множитель 3, следовательно НОД (12; 15) = 3.

4) 22 = 2 · 11;

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2. Общий множитель 2, значит НОД (22; 32) = 2.

5) 25 = 5 · 5;

60 = 2 · 2 · 3 · 5. Общий множитель 5, поэтому НОД (25; 60) = 5.

6) 27 = 3 · 3 · 3;

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3. Единственный общий множитель 3, значит НОД (27; 48) = 3.