Если из куба 3*3*3 вырезать угловой кубик 1*1*1, то получится фигура, содержащая 9 граней. Сколько граней будет иметь фигура, которая получится, если вырезать все остальные угловые кубики?

Вырезая угловой кубик размером 1*1*1 из исходной фигуры размерами 3*3*3 мы добавляем ей три грани за счет "смещения" уголка на 1 с каждой стороны.

Всего граней у куба 6 (4 с каждой стороны, плюс сверху и снизу), а углов 8 (4 сверху и 4 снизу). Следовательно, вырезав все угловые кубики мы добавим 8 * 3 = 24 граней к исходным 6 граням.

24 + 6 = 30, следовательно у получившейся фигуры будет 30 граней.

Ответ: 30 граней.