7 в степени 3 х-2 умножить на 7 в степени х-1 равно 7

7 ^ (3 * х - 2) * 7 ^ (х - 1) = 7;

Если основания равны, то приравниваются их степени.

(3 * x - 2) * (x - 1) = 1;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

3 * x ^ 2 - 3 * x - 2 * x + 2 = 1;

3 * x ^ 2 - 5 * x + 2 = 1;

3 * x ^ 2 - 5 * x + 2 - 1 = 0;

3 * x ^ 2 - 5 * x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-5) ² - 4·3·1 = 25 - 12 = 13;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 13) / (2 · 3) ≈ 0.23241;

x ₂ = (5 + √ 13) / (2 · 3) ≈ 1.4343.