Букинистический магазин продал книгу со скидкой 10% с назначенной цены и получил при этом 8% прибыли сколько процентов предполагал получить магазин первоначально

Обозначим неизвестную нам цену книги (выплату владельцу) через x, а первоначальную расчетную прибыль через Δx.

Букинист предполагал продать книгу за x + Δx, но, снизив суммарную цену на 10%, все равно получил прибыль в 8%.

Выразим это соотношение посредством уравнения:

(x + Δx) * 0.9 = x + 0.08 * x.

Поскольку магазин не планировал отдавать книгу даром, цена не может равняться нулю, и мы можем разделить обе части равенства на x. В итоге мы получим:

(1 + Δx / x) * 0.9 = 1.08.

Разделив обе части равенства на 0.9 и перенеся 1 за знак равенства, получаем:

Δx / x = 1.2 - 1 = 0.2.

Но дробь Δx / x - это и есть отношение плановой прибыли к цене. В процентном пересчете плановая прибыль составит 20%.

Ответ: 20%