В ящике находится 10 деталей, из которых 5 первого типа, 3 - второго, 2 - третьего. Какова вероятность того, что при выборе наугад первой будет деталь первого типа, второй - второго, третьей - третьего типа?

Найдем вероятность того, что первой будет выбрана деталь 1-го типа.

Всего деталей 10 штук, значит число возможных исходов:

n1 = 10.

Число деталей 1-го типа 5: m1 = 5.

P1 = m1 / n1 = 5 / 10 = 1/2.

Определим вероятность того, что при втором извлечении будет выбрана деталь 2-го типа.

В ящике находится 9 деталей:

n2 = 9.

Число деталей 2-го типа 3:

m2 = 3.

P2 = 3 / 9 = 1/3.

Вычислим вероятность выбора детали 3-го типа при третьем извлечении.

В ящике лежат 8 деталей:

n3 = 8.

Число деталей 3-го типа 2: m3 = 2.

P3 = 2 / 8 = 1/4.

Используем теорему умножения вероятностей:

P = P1 * P2 * P3 = 1/2 * 1/3 * 1/4 = 1 / 24 = 0,04167.