Сумма и произведение корней уравнение x в квадрате плюс 7 x минус один равно нулю равны. Чему равны?

Найдем корни, решив квадратное уравнение x² + 7x - 1 = 0:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * ( - 1) = 49 + 4 = 53;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 7 - √53) / 2 * 1 = ( - 7 - √53) / 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 7 + √53) / 2 * 1 = ( - 7 + √53) / 2;

Найдем сумму корней уравнения:

х1 + х2 = ( - 7 - √53) / 2 + ( - 7 + √53) / 2 = ( - 7 - √53 + - 7 + √53) / 2 = ( - 7 - 7) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

Найдем произведение корней уравнения:

х1 * х2 = ( - 7 - √53) / 2 * ( - 7 + √53) / 2 = (( - 7) ² - (√53) ²) / 4 = (49 - 53) / 4 = - 4 / 4 = - 1.

Ответ: х1 + х2 = - 7, х1 * х2 = - 1.