В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 140, а сумма второго и третьего членов равна 105. найдите эти числа

Дано: b₁ + b₂ = 140 и b₂ + b₃ = 105 (b_n n-й член геометрической прогрессии). По определению: b₂ = b₁ * q, b₃ = b₂ * q, ..., b_n = b_{n - 1} * q, где q знаменатель прогрессии. Из b₂ + b₃ = 105 получим b₁ * q + b₂ * q = 105 или (b₁ + b₂) * q = 105. Учитывая b₁ + b₂ = 140 из последнего равенства пункта 4: 140 * q = 105, откуда q = 105 / 140 = ¾. Из b₁ + b₂ = 140: b₁ + b₁ * q = 140 или b₁ * (1 + ¾) = 140. Значит, b₁ = 140 / 1¾ = 80. b₂ = b₁ * q = 80 * ¾ = 60. b₃ = b₂ * q = 60 * ¾ = 45.

Ответ: 80, 60, 45.