при каком наибольшем целом n число 5/2n+3 является целым?

Наибольшим целым числом n при условии, что число 5 / (2 * n + 3) является целым, есть число n = 1.

Почему единица? - Очень просто увидеть, что если n = 1 подставить в выражение 5 / (2 * n + 3), то получится 5 / (2 * 1 + 3) = 1. Если числу n надавать значения меньше единицы, но больше нуля, в результате получим числа, которые не есть целыми. Если за n взять число, что больше единицы, видно, что числитель выражения 5 / (2 * n + 3) меньше знаменателя, а значит выражение не равно целому числу ни при каких значениях n > 1.