При каком наибольшем целом значении а, уравнение 7x-a=-4 имеет отрицательный корень?

Для начала найдем, чему равняется переменная х, то есть выразим корень уравнения через а:

7x - a = - 4.

7 х = а - 4.

х = (а - 4) / 7.

Так как корень уравнения должен иметь отрицательное значение, то составим неравенство:

х < 0; (а - 4) / 7 < 0.

В знаменателе положительное число 7, значит, числитель отрицательный:

а - 4 < 0; а < 4. То есть переменная а принадлежит промежутку (-∞; 4).

Наибольшее целое значение значение из данного промежутка - это число 3.

Ответ: а = 3.