6x^2-12xy+6y^2 представьте многочлен в виде произведения

Для того, чтобы представить многочлен 6x^2 - 12xy + 6y^2 в виде произведения мы начнем с вынесения общего множителя за скобки и таковым будет 6.

Выносим общий множитель и получаем следующее выражение:

6x^2 - 12xy + 6y^2 = 6 (x^2 - 2xy + y^2).

Далее к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим ее и получаем следующее выражение:

6 (x^2 - 2xy + y^2) = 6 (x - y) ^2;

применим правило возведения в степень:

6 (x - y) ^2 = 6 (x - y) (x - y).