Из пункта А в пункт В со скоростью 5 км/ч вышел пешеход. Велосипедист, отправившийся одновременно с пешеходом из пункта В в пункт А, встретился с ним через 1 час 12 минут. Прибыв в пункт А, велосипедист повернул обратно и догнал пешехода в 20 км от пункта В. Найдите расстояние от А до В и скорость велосипедиста.

Обозначим скорость велосипедиста x км/ч, расстояние от A до B y км.

1 ч 12 мин = 6/5 ч.

Получим систему уравнений:

y = 6/5 (x + 5), (1)

(y - 20) / 5 = (2y - 20) / x;

xy - 20x = 10y - 100, (2)

Подставим (1) в (2).

6/5x (x + 5) - 20x = 10 * 6/5 (x + 5) - 100,

6x (x + 5) - 100x = 60 (x + 5) - 500,

6x² + 30x - 100x = 60x + 300 - 500,

6x² - 130x + 200 = 0,

3x² - 65x + 100 = 0,

x₁ = 20, x₂ = 1 2/3 - не подходит по условию.

y = 6/5 * (20 + 5) = 30.

Ответ: Расстояние от А до В 30 км, скорость велосипедиста 20 км/ч.