Х² (1-х) + х (х-1) ² решите

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения x^2 * (1 - x) + x * (x - 1) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок. И первым действием мы применим к скобке в квадрате формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним прежде всего формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Далее мы применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

x^2 * (1 - x) + x * (x - 1) ^2 = x^2 * (1 - x) + x * (x^2 - 2x + 1) = x^2 * x - x * x + x * x^2 - x * 2x + x * 1 = x^3 - x^2 + x^3 - 2x^2 + x = 2x^2 - 3x^2 + x.