Во время экскурсии группе учеников нужно было переплыть через бухту. На берегу стояло несколько лодок. Когда ученики стали усаживаться, то заметили, что если в каждую лодку сядет по 6 человек, то для четырех учеников не хватит места, а если по 8, то одна лодка останется лишней. Сколько было учеников и сколько лодок?

Решим задачу с помощью уравнения. Пусть лодок на берегу было х штук, тогда учеников в первом случае было 6*х+4, а во втором - 8 * (х-1).

Так как и в первом, и во втором случае количество учеников одинаковое, то приравняем два этих выражения.

Получим: 6*х+4=8 * (х-1);

Раскроем скобки: 6*х+4 = 8*х-8;

4+8=8*х-6*х;

12=2*х;

х=6

Получается, что на берегу было 6 лодок.

Теперь найдем количество учеников, подставив х в первое или второе выражение: 6*6+4=40 или 8 * (6-1) = 40 учеников

Ответ: 6 лодок, 40 учеников.