Сколько существует дробей со знаменателем 20, которые больше 3/13, но меньше 5/13

Запишем неравенство согласно условия: 3/13 < х/20 < 5/13, из которого следует, что 3 * 20 < 13 * х < 5 * 20, или 60 < 13 * х < 100, 60/13 < х < 100/13, найдём х, решив неравенство:

4,61 < х < 7,69, откуда х принимает целые значения 5, 6, и 7. Значит, существует три дроби с указанными условиями:

5/20 = 1/4 = 0,25, 6/20 = 3/10 = 0,3, 7/20 = 0,35.

Проверка: сначала определим в десятичных дробях границы:

3/13 = 0,231; 5/13 = 0,385. Проверим полученные дроби, находятся ли они в пределах 0,231 ... 0,385.

0,231 < 0,25 < 0,385, 0,231 < 0,3 < 0,385, 0,231 < 0,35 < 0,385, всё найдено верно.