Решите: найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, у которой первый член равен - 20, а разность равна 12

Дана арифметическая прогрессия.

a1 = - 20;

d = 12;

Вычислим пятнадцатый член арифметической прогрессии по формуле an = a1 + d * (n - 1).

a15 = a1 + d * (15 - 1) = a1 + d * a14 = a1 + 14 * d = - 20 + 14 * 12 = - 20 + 168 = 148;

Вычислим сумму первых 15 членов арифметической прогрессии по формуле Sn = (a1 + an) / 2 * n;

S15 = (a1 + a15) / 2 * 15 = (-20 + 148) / 2 * 15 = (148 - 20) / 2 * 15 = 128/2 * 15 = 64 * 15 = 960.

Ответ: S15 = 960.