найдите четыре последовательных натуральных числа, произведение которых равно 1680

Найдем эти четыре последовательных натуральных числа методом подбора.

Поскольку произведение этих четырех последовательных натуральных чисел заканчивается цифрой 0, то одно из данных четырех чисел должно оканчиваться либо на 5, либо на 0.

Будем перебирать различные наборы таких четырех последовательных натуральных чисел, начиная с наименьших чисел.

1-й набор:

2 * 3 * 4 * 5 = 6 * 20 = 120.

Данные числа не подходят.

2-й набор:

3 * 4 * 5 * 6 = 6 * 20 = 360.

Данные числа не подходят.

3-й набор:

4 * 5 * 6 * 7 = 6 * 20 = 840.

Данные числа не подходят.

4-й набор:

5 * 6 * 7 * 8 = 6 * 20 = 1680.

Данные числа подходят.

Так как произведение всех других четырех последовательных натуральных чисел будет больше, чем 1680, то данные набор чисел является единственно возможным.

Ответ: 5 * 6 * 7 * 8 = 1680.