В треугольнике КЛМ угол Л=24 град, угол М=38 град. На стороне ЛМ отметили точку Р так, что ЛР=R, где R - радиус описанной окружности треугольника КЛМ. Найдите угол РКМ

Найдем угол К в треугольнике КLМ.

Треугольник КРL - равнобедренный.

РL = РК = R, ∠L = ∠РКL = 24°.

∠К = 180° - (∠M + ∠L).

∠К = 180° - (24° + 38°) = 180° - 62° = 118°.

Найдем угол РКМ.

∠К = ∠MКP + ∠PКL.

∠PКM = - ∠К + ∠PКL = ∠К + ∠PКL.

∠PКM = 118° - 24° = 94°.

Ответ: ∠PКM = 94°.