Преобразовать в многочлен выражение-2 (x+2) ² - (x+5) (x²-5x+25)

Question

Эрик Медведев

Математика

18 апреля, 01:04

Преобразовать в многочлен выражение-2 (x+2) ² - (x+5) (x²-5x+25)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Серафима Кудряшова · Answer 1

Чтобы преобразовать выражение - 2 (x + 2) ^2 - (x + 5) (x^2 - 5x + 25) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия первой скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

- 2 (x + 2) ^2 - (x + 5) (x^2 - 5x + 25) = - 2 (x^2 + 4x + 4) - (x + 5) (x - 5) ^2 = - 2x^2 - 8x - 8 - (x^2 - 25) (x - 5) = - 2x^2 - 8x - 8 - (x^3 - 5x^2 - 25x + 125) = - 2x^2 - 8x - 8 - x^3 + 5x^2 + 25x - 125 = - x^3 - 2x^2 + 5x^2 - 8x + 25x - 8 - 125 = - x^3 + 3x^2 + 17x - 133.

Ответ: - x^3 + 3x^2 + 17x - 133.