имеющихся материалов хватит для работы 3 цехов в течении 8 дней. если будет работать только 1 цех, то на 18 дней. если только 2, то на 24 дня. на сколько дней хватит материалов 3 цеху если он будет работать один?

1. Обозначим за 1 (единицу) - весь имеющийся объем материалов.

Если три цеха будут работать одновременно, его хватит на 8 дней.

Значит скорость, с которой тратятся материалы, составляет 1/8 ед/день.

2. По условию задачи, если будет работать только первый цех, материалов хватит на 18 дней.

Тогда скорость использования 1/18 ед/день.

Если только второй цех - на 24 дня.

Его скорость использования материалов составляет 1/24 ед/день.

3. Найдем аналогичную скорость третьего цеха.

1/8 - 1/24 - 1/18 = 3/24 - 1/24 - 1/18 = 1/12 - 1/18 = 3/36 - 2/36 = 1/36.

4. Вычислим время, на которое хватит материалов для работы третьего цеха.

1 / 1/36 = 36 дней.

Ответ: На 36 дней хватит материалов третьему цеху, если он будет работать один.