Задача. Имеющихся материалов хватит для работы трех цехов в течении 8 дней. Если будет работать 1 цех, то материалов хватит на 18 дней. Если второй цех будет работать, то материалов хватит на 24 дня. На сколько дней хватит материалов для третьего цеха, если он будет работать один?

Пусть количество дней, за которые третья бригада может выполнить задание равна х, тогда производительность третьей бригады равна 1/х.

Производительность первой бригады равна 1/18, а производительность второй бригады равна 1/24. Производительность трех бригад вместе равна 1/8. Составим уравнение:

1/8 = 1/24 + 1/18 + 1/х.

Приведем к общему знаменателю 72 х:

9 х = 3 х + 4 х + 72.

9 х - 7 х = 72.

2 х = 72.

х = 36.

Третьей бригаде хватит материалов для работы на 36 дней.

Ответ: третьей бригаде хватит материалов на 36 дней.