Проверьте распределительный закон на примере на умножения 3/7 на сумму чисел 1 целая 2/9 и 1 целая 5/9

Так называемое распределительное свойство (или закон) умножения относительно сложения, которое в формальной записи имеет вид: a * (b + c) = a * b + a * c, по-русски звучит следующим образом: "Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить". В задании требуется проверить этот закон на примере: (3/7) * (1²/₉ + 1⁵/₉) = (3/7) * (1²/₉) + (3/7) * (1⁵/₉). Сначала вычислим левую часть равенства, обозначая её через L. Имеем: 1) 1²/₉ + 1⁵/₉ = (1 + 1) + (2 + 5) / 9 = 2⁷/₉; 2) L = (3/7) * (2⁷/₉) = (3/7) * ((2 * 9 + 7) / 9) = (3/7) * (25/9) = (3 * 25) / (7 * 9) = 25/21 = 1⁴/₂₁. Теперь вычислим правую часть равенства, которую обозначим через R. Имеем: 1) (3/7) * (1²/₉) = (3/7) * ((1 * 9 + 2) / 9) = (3/7) * (11/9) = (3 * 11) / (7 * 9) = 11/21; 2) (3/7) * (1⁵/₉) = (3/7) * ((1 * 9 + 5) / 9) = (3/7) * (14/9) = (3 * 14) / (7 * 9) = 2/3; 3) R = 11/21 + 2/3 = 11/21 + (2 * 7) / (3 * 7) = 1121 + 14/21 = (11 + 14) / 21 = 25/21 = 1⁴/₂₁. Таким образом, как и ожидалось, получили: L = R = 1⁴/₂₁.