В крупейных вагонах первого поезда-180 мест, второго поезда-252 места, третьего поезда-216 мест. Какое может бытьнаибольшое количество мест в одном крупейном вагоне, если в каждом крупейном вагоне одинаковое число мест?

Чтобы узнать наибольшее количество мест в одном купейном вагоне, нужно найти наибольшее кратное для количества мест всех трех поездов. Для этого количества мест в каждом поезде раскладываем на простые множители:

180 = 2 х 2 х 5 х 3 х 3;

252 = 2 х 2 х 7 х 3 х 3;

216 = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 3;

Как видим, общие простые множители для всех трех чисел - это 2, 2, 3, 3. Произведение этих чисел даст нам максимальное количество мест в одном вагоне каждого из поездов:

2 х 2 х 3 х 3 = 36 м.

Ответ: максимальное количество мест в каждом вагоне составляет 36 мест.