Известны 2 числа арифметической прогрессии с3=8,2 и с10=4,7. Найдите 1 член и разность прогрессии

Применим формулу n - ого члена арифметической аn = а₁ + d * (n - 1), и выразим ее третий и десятый члены.

С₃ = С₁ + d * (3 - 1) = С₁ + 2 * d = 8,2. (1).

С₁₀ = С₁ + d * (10 - 1) = С₁ + 9 * d = 4,7. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2, для чего из уравнения 2 вычтем уравнение 1.

С₁ + 9 * d - С₁ - 2 * d = 4,7 - 8,2.

7 * d = - 3,5.

d = - 3,5 / 7 = - 0,5.

Тогда С₁ = 8,2 - 2 * (-0,5) = 8,2 + 1 = 9,2.

Ответ: Первый член арифметической прогрессии равен 9,2, разность прогрессии равна - 0,5.