Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равно 30 см, а длина-40 см. Расстояние между точками А и В составляет 12,5 см. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах)

1. В разрезе ступенька представляет собой прямоугольник.

2. Расстояние от А до Б является суммой диагоналей каждой ступеньки.

3. Найдём диагональ ступеньки по теореме Пифагора:

d² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 см²;

d = 50 сантиметров;

4. Найдём сколько ступенек составляют лестницу:

12,5 м = 1250 см;

1250 / 50 = 25 (шт.);

5. Найдём длину лестницы относительно пола:

25 * 40 = 1000 см;

6. Найдём высоту лестницы по теореме Пифагора:

h² = 12,5² - 10² = 56,25 см²;

h = 7,5 метров;

Ответ: 7,5 метров.