У Алисы есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого хватает на 6 часов разговора или на 210 часов ожидания. Когда Алиса села в поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон разрядился. Сколько времени она ехала в поезде, если известно, что Алиса говорила по телефону ровно половину времени?

Пусть t - время, которое Алиса ехала в поезде.

За час разговора телефон разряжался на 1/6 часть заряда.

За час ожидания телефон разряжался на 1/210 часть.

Время разговора и время ожидания равно t/2. Составим уравнение:

1/6 · t/2 + 1/210 · t/2 = 1;

t/2 (1/6 + 1/210) = 1;

t/2 · 216/1260 = 1;

t/2 · 6 / 35 = 1;

t = 35/3 = 11 2/3 часа.

Ответ: Алиса ехала в поезде 11 и 2/3 часа.