В арифметической прогресии a7+a19=126, найдите a13

По формуле для любого члена арифметической прогрессии запишем a7 и a19.

a7 = a1 + d (7 - 1) = a1 + 6d;

a19 = a1 + d (19 - 1) = a1 + 18d;

a7 + a19 = a1 + 6d + a1 + 18d = 2a1 + 24d;

2a1 + 24d = 126;

Разделим обе части на 2.

a1 + 12d = 63;

a13 = a1 + 12d = 63.

Ответ: a13 = 63.