При каком значении а уравнение? (3 а+2) х=-3+15 а имеет корень, равный числу 5?

Так как 5 - корень уравнения, то при подстановке этого числа вместо х, мы должны получить верное числовое равенство. Подставим х = 5 в исходное уравнение:

(3 а + 2) * 5 = - 3 + 15 а.

Раскроем скобки:

3 а * 5 + 2 * 5 = - 3 + 15 а.

Упростим и перенесем все слагаемые влево:

15 а + 10 + 3 - 15 а = 0.

Приведем подобные слагаемые:

0 + 13 = 0;

13 = 0 - неверно, следовательно, ни при каких значениях параметра а в уравнении корень равный 5 не получится.

Ответ: ни при каком.