Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3

Вычислим 14 и 30 члены заданной прогрессии:

а14 = а1 + 13 * d = 10 + 13 * 3 = 49;

а30 = а1 + 29 * d = 10 + 29 * 3 = 97.

Сумма членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно может быть вычислена как разность между суммами первых тридцати членов арифметической прогрессии и первых четырнадцати членов арифметической прогрессии:

S (15_30) = S30 - S14 = (а1 + а30) * 30 / 2 - (а1 + а14) * 14 / 2 =

= (10 + 97) * 15 - (10 + 49) * 7 = 107 * 15 - 59 * 7 = 1605 - 413 =

= 1192.

Ответ: 1192.