Дана арефметическая прогрессия {аn}. Вычеслити сумму 12 членов, если а14=-27, d=-1

Поскольку по общей формуле an = a1 + (n - 1) * d получим, что для четырнадцатого члена она имеет вид:

a14 = a1 + (14 - 1) * d. Найдем, чему равен первый член прогрессии.

При a14 = - 27, d = - 1, получим - 27 = a1 + 13 * (-1),

-27 = a1 - 13,

a1 = - 14.

Сумма членов определяем так:

Sn = n * (2a1 + (n-1) * d) / 2.

Соответственно находим:

S12 = 12 * (2 * (-14) + 11 * (-1))) / 2 = 6 * (-28 - 11) = 6 * (-39) = - 234.

Ответ: сумма двенадцати членов арифметической прогрессии равна - 234.