Укажите корни квадратного уравнения, используя теорему, обратную теореме Виетах-10 х-56=0

Нам задано квадратное уравнение x^2 - 10x - 56 = 0, а найти нам нужно его корни, используя теорему, обратную теореме Виета.

Давайте начнем с того, что вспомним теорему обратную теореме Виета. Она говорит о том, что если p, q, x1, x2 такие, что выполняются условия:

x1 + x2 = - p;

x1 * x2 = q,

то x1; x2 - корни уравнения x^2 + px + q = 0.

Составим систему уравнений:

x1 + x2 = - (-10) = 10;

x1 * x2 = - 56.

Методом подбора находим решение системы уравнений и это числа - 4 и 14.

Ответ: - 4 и 14 корни уравнения.