Преобразовать в произведение 1+2cosa+cos2a

Для того, чтобы преобразовать выражение 1 + 2 * cos a + cos (2 * a) в произведение, используем тригонометрические формулы 1 = cos ^ 2 a + sin ^ 2 a и cos (2 * a) = cos ^ 2 a - sin ^ 2 a. То есть получаем:

1 + 2 * cos a + cos (2 * a) = cos ^ 2 a + sin ^ 2 x + 2 * cos a + cos ^ 2 a - sin ^ 2 a = cos ^ 2 a + 2 * cos a + cos ^ 2 a = 2 * cos ^ 2 a + 2 * cos a = 2 * cos a * (cos a + 1);

В итоге получили, 1 + 2 * cos a + cos (2 * a) = 2 * cos a * (cos a + 1).