Разложите квадратный трёхчлен на множители: А) х2 + 15 х + 26 Б) 4y2+3y-7

Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) х² + 15 х + 26 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 15² - 4 * 1 * 26 = 225 - 104 = 121;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-15 ± √121) / (2 * 1) = (-15 ± 11) / 2;

x1 = (-15 + 11) / 2 = - 4/2 = - 2;

x2 = (-15 - 11) / 2 = - 26/2 = - 13.

x² + 15x + 26 = (x + 2) (x + 13).

2) 4y² + 3y - 7 = 0;

D = 3² - 4 * 4 * (-7) = 9 + 112 = 121;

y = (-3 ± √121) / (2 * 4) = (-3 ± 11) / 8;

y1 = (-3 - 11) / 8 = - 14/8 = - 7/4;

y2 = (-3 + 11) / 8 = 8/8 = 1.

4y² + 3y - 7 = 4 (y + 7/4) (y - 1) = (4y + 7) (y - 1).