Найти наибольшее значение функции 2 х - е^2 х на интервале (-1; 1)

Дана функция:

y = 2 * x - e^ (2 * x).

Для нахождения наибольшего значения функции на промежутке найдем ее производную:

y' = 2 - 2 * e^ (2 * x);

Найдем критические точки - приравняем выражение к нулю:

2 - 2 * e^ (2 * x) = 0;

e^ (2 * x) = 1;

2 * x = 0;

x = 0 - критическая точка.

Сравним значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (-1) = - 2 - e^ (-2) = - 2 - 0,14 = - 2,14;

y (0) = 0 - 1 = - 1 - наибольшее значение функции.

y (1) = 2 - e^2 = 2 - 7,29 - - 5,29.