Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx на интервале (-3pi/2; 3pi/4)

Имеется функция:

y = sin x.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке найдем производную функции:

y' = cos x.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

cos x = 0;

x = П/2 + П * N, где N - целое число.

x = П/2, x = - П/2 и x = - 3 * П/2 - критические точки, входящие в промежуток.

Находим значения от границ промежутка и критических точек:

y (-3 * П/2) = 1;

y (-П/2) = - 1;

y (П/2) = 1;

y (3 * П/4) = - 0,7.

Как видим, - 1 и 1 - наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке.