Разложите на множители квадратный трёхчлен 5y (в квадрате) + 9y-2

Чтобы разложить на множители 5y² + 9y - 2 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

5y² + 9y - 2 = 0.

Для нахождения корней мы должны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 9² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 2 * 5 = (-9 + 11) / 10 = 2/10 = 1/5;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 * 5 = (-9 - 11) / 10 = - 20/10 = - 2;

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂).

5y² + 19y - 4 = 5 (y - 1/5) (y + 2) = (5y - 1) (y + 2).