Найди длину меньшего катета треугольника, если известно, что один из них на 7 см меньше другого, а гипотенуза равна 13 см.

Пусть один катет равен х, тогда другой равен х-7. По теореме Пифагора: х^2 + (x-7) ^2=13^2

x^2 + x^2 - 14x + 49 = 169

2x^2 - 14x - 120=0 |:2

x^2 - 7x - 60=0

D=49+240=289

x1 = (7+17) / 2=12

x2 = (7-17) / 2=-5 - не подходит, т. к. отрицательное

Катет1=12, катет2=12-7=5

Ответ: 5