Войти
Задать вопрос
Kumar
Математика
8 августа, 09:00
5+√х^2+х+7=2 х решите
+1
Ответы (
1
)
Кира Гуляева
8 августа, 10:52
0
Прежде всего заметим, что данное иррациональное уравнение имеет смысл, если х² + х + 7 ≥ 0. Поскольку согласно формуле сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) х² + х + 7 = х² + 2 * х * 0,5² - 0,5² + 4 = (х + 0,5) ² + 3,75 ≥ 3,75 > 0, то данное уравнение имеет смысл для любого х ∈ (-∞; + ∞). Перепишем данное уравнение в виде √ (х² + х + 7) = 2 * х - 5. Заметим, что левая часть этого уравнения, согласно свойств арифметического квадратного корня, положительна для любого х ∈ (-∞; + ∞), а правая часть может принимать любые значения. Возводим обе части уравнения в квадрат. Нужно иметь ввиду, что могут появляться побочные корни. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: х² + х + 7 = (2 * х - 5) ² или х² + х + 7 = 4 * х² - 20 * х + 25, откуда 3 * х² - 21 * х + 18 = 0. Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = (-21) ² - 4 * 3 * 18 = 441 - 216 = 225. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: х₁ = (21 - √ (225)) / (2 * 3) = (21 - 15) / (2 * 3) = 6/6 = 1 и х₁ = (21 + √ (225)) / (2 * 3) = (21 + 15) / (2 * 3) = 36/6 = 6. Проверим каждый корень по отдельности. С этой целью, вычислим правую часть уравнения из п. 2. А) При х = 1, имеем: 2 * 1 - 5 = - 3 <0. Значит, этот корень квадратного уравнения не может являться решением данного уравнения. Б) При имеем 2 * 6 - > 0. Таким образом, данное уравнение имеет единственное решение х = 6.
Ответ: х = 6.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«5+√х^2+х+7=2 х решите ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
8,3-10 решите - 2 целых1/2 - (-3) решите 9 целых1/5 - (13 целых3/5) решите - 4,75 - (3 целых1/4) решите - 13,94 (-20) решите
Ответы (1)
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 5+√х^2+х+7=2 х решите
Войти
Регистрация
Забыл пароль