решите уравнениние и Разложите на множители квадратный трехчлен x (в квадрате) - 2x-15 x (в квадрате) + 7x+12

Для разложения на множители выражения x² - 2x - 15 давайте начнем с того, что вспомним формулу для разложения трехчлена.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

Где x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, приравниваем трехчлен к нулю и решаем уравнение:

x² - 2x - 15 = 0;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √64) / 2 * 1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √64) / 2 * 1 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.

x² - 2x - 15 = (x - 5) (x + 3).

Ответ: (x - 5) (x + 3).