Разложите квадратный трёхчлен на множители: 4 х в квадрате+7 х+3=0, х в квадрате+х-56=0

Для разложения на множители 4x² + 7x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Теперь приравняем к нулю трехчлен и решим полученное уравнение:

4x² + 7x + 3 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 4 * 3 = 49 - 48 = 1;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 1) / 2 * 4 = - 6/8 = - 3/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 1) / 2 * 4 = - 8/8 = - 1.

4x² + 7x + 3 = 4 (x + 3/4) (x + 1) = (4x + 3) (x + 1).