найти сумму семи первых членов арифметической прогрессии. если ее второй член в два раза больше первого. а четвертый член равен 12

a4 = a1 + 3d;

Поскольку второй член арифметической прогрессии в два раза больше первого, то, очевидно, первый член прогрессии а1 равен разности прогрессии d.

a4 = 4 а1;

Четвертый член прогрессии 12, найдем а1 из уравнения:

12 = 4 а1;

а1 = 3;

d = a1 = 3.

Найдем сумму первых семи членов прогрессии, воспользовавшись формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (2a1 + 6d) * 7/2 = (2 * 3 + 6 * 3) * 7/2 = 24 * 7/2 = 84.

Ответ: 84.