1) log10 (3x+6) = 2log10 4 + log10 32) log7 (2x^2 - 5x + 31) = 23) log10 x^2 + 9log10 x^2 = 404) 4^logx (1/3) ^-1 = 0.55) log1/3 (x+1) + 2 log1/3 (x-1) = log1/3 (1-x^2) + 26) log2 log3x = 1

Для того, чтобы найти решение уравнения log₁₀ (3x + 6) = 2log₁₀ 4 + log₁₀ 3 мы применим ряд свойств логарифма.

К правой части уравнения применим:

n log_a b = log_a bⁿ.

А так же используем:

_loga b + log_a c = log_a bc.

Получаем уравнение равносильное заданному:

log₁₀ (3x + 6) = log₁₀ 4² + log₁₀ 3;

log₁₀ (3x + 6) = log₁₀ (16 * 3);

Выражения под знаками логарифмов можно приравнять и мы получаем уравнение:

3x + 6 = 48;

3x = 48 - 6;

3x = 42;

x = 14.

Можно подставить найденное значение в уравнение и выполнить вычисление.

Ответ: x = 14.