Bn-геометрическая прогрессия. b5=4 b9=0.25. Найдите знаменатель этой прогрессии

+2
Ответы (1)
  1. 25 июня, 15:49
    0
    Известно, что формула нахождения любого члена геометрической прогрессии через первый член выглядит так bn = b₁ * qⁿ-1, где q - знаменатель геометрической прогрессии. Применим формулу к заданным значениям b₅ = 4 и b₉ = 0,25.

    b₅ = b₁ * q⁴.

    b₉ = b₁ * q⁸.

    Выразим b₁ в обоих равенствах.

    b₁ = b₅/q⁴.

    b₁ = b₉/q⁸.

    Тогда получаем новое равенство.

    b₅/q⁴ = b₉/q⁸.

    b5 * q⁸ = b₉ * q⁴.

    Выразим q.

    q⁴ = b₉/b₅.

    Подставим значения b₅ и b₉.

    q⁴ = 0,25/4.

    q⁴ = 1/16.

    q⁴ = 1/2⁴.

    q = 1/2.

    Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 1/2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)