Bn-геометрическая прогрессия. b5=4 b9=0.25. Найдите знаменатель этой прогрессии

Известно, что формула нахождения любого члена геометрической прогрессии через первый член выглядит так b_n = b₁ * qⁿ^-1, где q - знаменатель геометрической прогрессии. Применим формулу к заданным значениям b₅ = 4 и b₉ = 0,25.

b₅ = b₁ * q⁴.

b₉ = b₁ * q⁸.

Выразим b₁ в обоих равенствах.

b₁ = b₅/q⁴.

b₁ = b₉/q⁸.

Тогда получаем новое равенство.

b₅/q⁴ = b₉/q⁸.

b_{5 *} q⁸ = b₉ * q⁴.

Выразим q.

q⁴ = b₉/b₅.

Подставим значения b₅ и b₉.

q⁴ = 0,25/4.

q⁴ = 1/16.

q⁴ = 1/2⁴.

q = 1/2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 1/2.