Разложить на множители квадратный трёхчлен х^2 - х - 30

Для того чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - x - 30 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

x² - x - 30 = 0;

Ищем корни уравнения с помощью нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Ищем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + 11) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - 11) / 2 = - 10/2 = - 5.

Применим формулу для разложения на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - x - 30 = (x - 6) (x - (-5)) = (x - 6) (x + 5).