В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина все девочек сидит с мальчиками. Можно ли учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Пусть количество девочек в классе Х, а мальчиков У. Если половина девочек сидят с мальчиками, значит другая сидит с девочками. Таким образом, девочек в 2 раза больше, чем мальчиков, то есть Х = 2 У.

Всего в классе Х + У = 30 учеников. У + 2 У = 30. Девочек в классе 20 человек, а мальчиков 10 человек.

Если рассадить половину мальчиков с девочками, то получим: 5 мальчиков, 5 девочек, заняты 5 парт.

Остаются: 5 мальчиков, 15 девочек, 10 парт. 14 девочек можно рассадить по 2 за 7 парт, остаётся 1 девочка, которая должна сесть с мальчиком. Получается, больше половины мальчиков необходимо рассадить с девочками. Поэтому, невозможно рассадить учеников так, чтобы половина мальчиков сидела с девочками.

Не правильное решение. А если в классе 4 девочки, тогда половина девочек всего две и они сидят с мальчиками. Утверждение, что девочек в 2 раза больше не правильно, соответственно не правильное и решение.