вычислите 4/3 во 2 степени умножить 0,5 во второй степени и разделить на 2/9 в 3 степени

Question

Илья Козлов

Математика

11 октября, 03:42

вычислите 4/3 во 2 степени умножить 0,5 во второй степени и разделить на 2/9 в 3 степени

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Романов · Answer 1

Решить пример удобнее по действиям.

(4/3) ^2 * 0,5^2 : (2/9) ^3;

1) (4/3) ^2 : (2/9) ^3 = (4/3) ^2 * (9/2) ^3 = 4/3 * 4/3 * 9/2 * 9/2 * 9/2 = (4 * 4 * 9 * 9 * 9) / (3 * 3 * 2 * 2 * 2) = (4 : 2 : 2 * 4 : 2 * 9 : 3 : 3 * 9 * 9) / (3 : 3 * 3 : 3 * 2 : 2 * 2 : 2 * 2 : 2) = (1 * 2 * 1 * 9 * 9) / (1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 162/1 = 162;

2) 162 * 0,5^2 = 162 * (5/10) ^2 = 162 * [ (5 : 5) / (10 : 5) ]^2 = 162 * (1/2) ^2 = 162 * 1/2 * 1/2 = (162 * 1 * 1) / (2 * 2) = (162 : 2) / (2 : 2 * 2) = 81 / (1 * 2) = 81/2 = 40 1/2.

Ответ: 40 1/2.