из пункта А по течению реки отправился катер с собственной скоростью 16 км/ч. в пункте В, который находится на расстоянии 60 км от пункта А, он развернулся и отправился обратно, в результате затратив на обратный путь на 2 часа больше. определите скорость течения реки (в км/ч)

1) Допустим, что скорость течения реки составляет х км/ч (х > 0).

2) Тогда (16 + х) км/ч - скорость катера по течению реки, (16 - х) км/ч - его скорость против течения.

3) (60 / (16 + х)) ч. шел катер по течению, (60 / (16 - х)) ч. - против течения.

4) Из условия задачи следует:

(60 / (16 - х)) - (60 / (16 + х) = 2.

5) Решаем уравнение:

60 * (16 + х) - 60 * (16 - х) = 2 * (256 - х^2);

960 + 60 х - 960 + 60 х = 512 - 2 х^2;

2 х^2 + 120x - 512 = 0;

х^2 + 60 х - 256 = 0.

Находим, что х₁ = - 64, х₂ = 4 - корни уравнения.

6) х = - 64 < 0, не является решением задачи.

7) Поэтому х = 4 км/ч - скорость течения.

Ответ: 4 км/ч.