Найдите меньший угол равнобокой трапеции, один из углов которой равен 105?

Дано:

АВСЕ - равнобедренная трапеция,

угол А = 105 градусов.

Найти градусные меры углов трапеции АВСЕ: угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее углы при основании равны, то есть угол А = углу Е = 105 градусов и угол В = углу С. Нам известно, что сумма градусных мер трапеции равна 360 градусам.

угол А + угол Е + угол В + угол С = 360;

105 + 105 + 2 * угол В = 360;

210 + 2 * угол В = 360;

2 * угол В = 360 - 210;

2 * угол В = 150 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

угол В = 150 : 2;

угол В = 75 градусов.

Ответ: 75 градусов.