Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных чисел если они не должны повторятся

Выпишем все нечетные числа:

1, 3, 5, 7, 9.

Всего нечетных чисел 5.

Составить нужно четырехзначные числа. Значит у каждой комбинации чисел всего четыре места. Так как цифры в комбинации не должны повторяться, то на первом месте возможна 1 из 5 - ти цифр, на втором месте возможна 1 из 4 - х цифр, на третьем месте возможна 1 из 3 - х цифр, на четвертом месте возможна 1 из 2 - х цифр. Итого возможных комбинаций чисел будет:

5 * 4 * 3 * 2 = 120.

То же самое можно было посчитать по формуле:

А^m_n = n! / (n - m) !

А⁴₅ = 5! / (5 - 4) ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 / 1! = 120.